***ANALİTİK GEOMETRİ NEDİR?

Alm. analytische Geomethe (f), Fr. Géometrie analytique, İng. Analytical geometry. Geometrik çalışmaya cebrik analizi tatbik eden ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk ilmi çalışmayı yapan René Descartes’tan gelmektedir. Uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x,y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi : x2 + y2 = 1 olur. Bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. Benzer şekilde x2 + y2= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir. Bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. Mesela; x2 + y2 <> 1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder. 1 < x2 + y2 < 4 eşitsizliği x2 + y2 = 1 ve x2 + y2 = 4 denklemi bu iki çember arasındaki alanın noktalarını gösterir. Analitik geometri, x ve y eksenlerine bir noktada dik olan üçüncü bir z ekseni ile genişletilir. x,y ve z eksenleriyle gösterilen bir denklem yüzey ifade eder. Mesela, x2+y2+z2 = 1 merkezi başlangıçta yarıçapı bir birim olan kürenin denklemidir. Yüzeylerin ve eğrilerin önemli özelliklerini araştırmada kullanılan analitik geometri metodları son üç asırda bilimin en önemli araçlarından biri haline gelmiştir. Çeşitli geometrik şekillerin denklemleri: İki noktadan geçen doğru denklemi: y-y 1 =m(x-x 1 ) m:doğrunun eğimi Çember : (x-xq)2 + (y-y 0 )2 = r2 (x 0 , y 0 ): Çemberin merkezinin koordinatları, r : yarıçap. (x-xq)2 (y-y 0 )2
Elips : —— + —— = 1 a2 b2 Küre : (x-x 0 )2 + (y-y 0 )2 +(z-zq)2 = r2 ANALİZ; Alm. Analyse (f), Fr. Analyse (f), İng. Analysis. Bir madde içerisindeki bütün veya bir kaç komponentin miktar ve muhtevasını ortaya koyma. Kimyasal analiz sırasıyla kalitatif ve kantitatif olmak üzere iki basamakta tamamlanır. Bir maddenin hangi bileşenlerden (element veya bileşiklerden) meydana geldiğini bulmaya yarayan analiz dalına ’kalitatif’; bu bileşenlerden her birinin ne yüzdede olduğunu bulmaya yarayan analiz dalına da ’kantitatif’ analiz denir. Kantitatif analiz, metodlar yönünden klasik ve modern olmak üzere ikiye ayrılır. Klasik metodlar maddenin ağırlık ve hacim özelliklerine dayanan metodlardır. Maddenin ağırlığı göz önüne alınarak yapılan analize ’gravimetrik’, hacim göz önüne alınarak yapılana da ’volumetrik analiz’ denir. Gravimetrik ve volumetrik analizlerin her ikisi de günümüzde çok kullanılmaktadır. Bilhassa fen ve şehirciliğin gelişmesiyle, medeniyeti tehdit etmeye başlıyan çevre mes’elelerinin tesbiti çalışmaları bu metodların önemini bir kat daha artırmıştır. Modern metodlara İnstrumental metodlar da denilmekte olup, 1930 yılından sonra hızlı olarak gelişmeye başlamıştır. Bu metodlar, maddenin ışık absorbsiyonu, ışık emisyonu, mağnetik, elektrik, radyoaktiflik gibi özellikleri üzerine kurulmuştur. Bu gün sadece bir özellik üzerine kurulmuş olan metodlar ciltlerle kitap doldurulacak kadar çoğalmıştır. İnstrumental analiz klasik analizden daha hassas, daha az zaman alıcı ve daha kolay olmakla beraber, sonuçlarının değerlendirilmesi bakımından uzman kimyacılara ihtiyaç gösterir. Bir analiz için uygulanacak analiz metodu madde miktarına bağlı olarak değişir. 50 mg’dan daha fazla madde miktarı ile yapılan analize ’makro analiz’, 10-50 mg arasındaki miktarla yapılan analize ’yarı - mikro analiz’ 1-10 mg arasındaki miktarla yapılan analize ’mikro analiz’, 0,001-1 mg arasındaki miktarla yapılan analize ’ultra-mikro analiz’ ve 0,001 mg’ın altında kalan miktarla yapılan analize de ’sub-mikro analiz’ denir. Mikro, ultra-mikro ve sub-mikro analizlere ilmi çalışmalarda başvurulur. Bilimin, teknolojinin, kliniklerin ihtiyaçlarına göre çeşitli cihaz ve metodlar geliştirilmiştir. Mesela: Şeker fabrikalarında ayarlanmış polarimetreler yardımıyla şekerpancarındaki şeker oranı ölçülebildiği gibi, kliniklerde kan ve idrardaki üre, şeker, azot ayarlı araçlarla tayin edilebilmektedir.

0 yorum: